Question

(m+3m+5m+7m+......+2009m)-(2m-4m-6m-.....-2008m)=?

Answer 1

(m+3m+5m+7m+.....+2009m)-(2m+4m+6m+....+2008m)
=(1+3+5+7+....+2009)m-(2+4+6+....+2008)m
=【(1+2009)×1005÷2-（2+2008）×1004÷2】×m
=【2010×1005÷2-2010×1004÷2】×m
=1005m

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Answer 2

原题有错误，后面括号内应全部为加号
解：原式＝（1+3+5+...+2009)m-(2+4+6+...+2008)m
＝（1-2+3-4+5-6+...-2008+2009）m
＝[1+（3-2）+（6-5）+...+（2009-2008）]m
=[1×(2009-1)÷2]m
=1004m

Answer 3

解：原式=（2009m-2008m）＋（2007m-2006m）＋（2005m-2004m）＋……＋（7m-6m）＋（5m-4m）＋（3m-2m）＋m
=m＋m＋m＋m＋＋……＋m
=1005m