Question

离散数学

已知函数f(x)=2a(cosx)²+bsinxcosx-√3/2，且f(0)=√3/2/,f(π/4)=1/2,

1.求f(x)的解析式 2.求f（x）的单调递增区间
3.函数f(x)的图像经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

Answer 1

1.f(0）= 2a - √3/2 = √3/2,所以 a = √3/2
f(π/4) = a + b/2 -√3/2 = 1/2, b = 1
2.f(x)=√3(cosx)2 + sinxcosx -√3/2
= √3/2 (cos 2x + 1) + 1/2 sin2x - √3/2
= √3/2 cos 2x + 1/2 sin2x
= sin(60度 + 2x)
-90度 + 360度×n <= 60度 + 2x <= 90度 + 360度×n
自己算去

3.像右平移30度