Question

已知抛物线y2=2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点纵坐标为2，则抛物...

已知抛物线y2=2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点纵坐标为2，则抛物线的准线方程为？

Answer 1

解：直线方程为：y=x-p/2
与抛物线y2=2px联解，消去x得y2-2py-p2=0 (1)
又设A(x1,y1),B(x2,y2)，则(y1+y2)/2=2,y1+y2=4
因y1,y2又是方程（1）成立的两根,y1+y2=2p,所以p=2,准线方程为x=-1