Question

急！！高一函数题目

函数f(x)在（-1，1）上是奇函数，且在（-1,1）上是减函数，若f(1-m)+f(-m)小于0，则m的取值范围是_____

若函数f(x)=lg(10的x次+1)+ax是偶函数，g(x)=(4的x次-b)/2的x次是奇函数，则a+b的值是____

今天做好，麻烦给个过程啊！！！

Answer 1

ls的思路都是对的。。。就是有点不清楚，还貌似有点小问题。。。
我重新写一下写清楚一点：

1.f(1-m)+f(-m)<0，所以f(1-m)<-f(-m)=f(m)（等号成立因为是奇函数）
因为f(x)递减且x的范围是(-1,1)，所以-1<m<(1-m)<1，解得0<m<1/2

2.f(x)为偶函数所以f(x)=f(-x)，即lg(10^x+1)+ax=lg[10^(-x)+1]-ax
ls这里下面一步貌似错了。。。少了一个ax。合并后应该是lg{(10^x+1)/[10^(-x)+1]}+2ax=0
即lg(10^x)+2ax=0
即(1+2a)x=0对任意x的值都成立，所以a=-1/2
g(x)为奇函数所以g(x)=-g(-x)，即(4^x-b)/2^x=-{[4^(-x)-b]/2^(-x)}
即2^x-b*2^(-x)=-2^(-x)+b*2^x
即(1-b)*2^x+(1-b)*2^(-x)=0对任意的x的值都成立，所以1-b=0，b=1
于是我得到的结果是。。。a+b=1/2。。。 = =|||

lz说要今天做好来着。。。我前面一直没开电脑，结果现在lz已经睡了貌似？算是迟到了吧。。。这个心中愧疚啊 = =

希望lz不要怪罪我。。。这个最佳答案给谁lz随便吧。。。我是没脸要了 XD

Answer 2

1.由题知f(1-m)＜f（m）
而x∈（-1,1），且f(x)递减
∴1-m＞m
1-m＜1 解得0＜m＜1/2
m＞1
2.∵f（x）为偶函数
∴f（x）=f（-x），即lg[10^(-x)+1]-ax=lg（10^2+1)+ax
移项，合并得lg{(10^x+1)/[10^(-x)+1]}+ax=0
即（1+a）x=0，a=-1
同理，b=1
∴a+b=0