Question

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），方程f（x）+6a=0有两个相等的

Answer 1

设f（x）=ax2+bx+c
则f（x）+2x=0 的解为1，和3
所以有a+b+c+2=0
9a+3b+c+2=0
又因为 f（x）+6a=0有两个相同的根所以达特等于0
b2-4a（c+6a）=0
三元一次方程求解 a不等于0
a=1
b=-6
c=3
其中a=1/4 不成立