求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分

百度网友8d8acae
2010-10-30 · TA获得超过6503个赞
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∫x²/[(1-x)^100] dx

=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx

=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx

= -1/97[(x-1)^97] dx - 2/98[(x-1)^98] dx - 1/99[(x-1)^99 + C
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百度网友9b489aa
2013-12-05 · TA获得超过201个赞
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∫x²/[(1-x)^100] dx

=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx

=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx

= -1/97[(x-1)^97] - 1/49[(x-1)^98] - 1/99[(x-1)^99 + C
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