在梯形ABCD中，AD‖BC,AD＜BC,E,F分别为AD，BC的中点，且EF⊥BC，你能说明梯形ABCD是等腰梯形吗？
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分别过点A,D作AM,DN垂直BC,垂足为M,N
则易证AM=DN=EF,MF=AE,NF=DE
又因为已知AE=ED,BF=FC,所以MB=NC
(等量减等量差相等)
在三角形AMB和三角形DNC中
因为AM=DN,<AMB=<DNC=90度,MB=NC
所以亼AMB全等於亼DNC
所以AB=DC
即梯形ABCD是等腰梯形
则易证AM=DN=EF,MF=AE,NF=DE
又因为已知AE=ED,BF=FC,所以MB=NC
(等量减等量差相等)
在三角形AMB和三角形DNC中
因为AM=DN,<AMB=<DNC=90度,MB=NC
所以亼AMB全等於亼DNC
所以AB=DC
即梯形ABCD是等腰梯形
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