如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，AD＜BC，E,F分别为AD、BC中点。且EF⊥BC。求证：梯形ABCD是等腰梯形。
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连接eb
ec，得等腰三角形BEC
因为AD∥BC
E,F 分别为AD、BC中点
所以EF⊥AD
因为角BEF等于角CEF
所以角AEB等于角DEC
在三角形ABE与DEC中
BE=CE
角BEA=角CED
AE=DE
所以三角形AEB≌CED
所以AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
ec，得等腰三角形BEC
因为AD∥BC
E,F 分别为AD、BC中点
所以EF⊥AD
因为角BEF等于角CEF
所以角AEB等于角DEC
在三角形ABE与DEC中
BE=CE
角BEA=角CED
AE=DE
所以三角形AEB≌CED
所以AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
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