Question

高中数学一道解答题

命题甲：关于x的不等式x^2+(a-1)x+a^2≤0的解集为空集，命题乙：函数y=(2a^2-a)^x为增函数，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围：
1.甲,乙至少有一个是真命题
2.甲,乙中有且只有一个是真命题

Answer 1

(1)(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
2cosB=1
cosB=1/2
B=60`

Answer 2

如果甲命题为真命题，因为那个不等式为空集，所以设f(x)=x^2+(a-1)x+a^2,Δ<0,解得：a<-1或a>1/3.
如果乙命题为真命题，因为函数y=(2a^2-a)^x为增函数，所以2a^2-a>1,解得：
a<-1/2或a>1.
1.甲,乙至少有一个是真命题
解：当甲为真，乙为假时，a的取值范围为a<-1或a>1/3与-1/2《a《1的交集，求得此时：1/3<a《1.
当乙为真，甲为假时，a的取值范围为a<-1/2或a>1与-1《a《1/3的交集,
求得此时：-1《a<-1/2.
当甲乙均为真命题时，a的取值范围为a<-1或a>1/3与a<-1/2或a>1的交集，
求得此时：a<-1或a>1.
综上所诉：a的取值范围为：a<-1/2或a>1/3

2.甲,乙中有且只有一个是真命题
解：当甲为真，乙为假时，a的取值范围为a<-1或a>1/3与-1/2《a《1的交集，求得此时：1/3<a《1.
当乙为真，甲为假时，a的取值范围为a<-1/2或a>1与-1《a《1/3的交集,
求得此时：-1《a<-1/2.
综上所诉：a的取值范围为：-1《a<-1/2或1/3<a《1

这是我自己做的，应该对吧，你看看，路就是这样的，不对的话在说...呵呵

Answer 3

命题乙那2-a括号带不