Question

设等比数列[an｝的公比为q，前n项和Sn>0（n=1，2，3，……） （1）求q的取值范围 （2）设bn=a（n+2)-3/2｛

设等比数列[an｝的公比为q，前n项和Sn>0（n=1，2，3，……）
（1）求q的取值范围
（2）设bn=a（n+2)-3/2｛a（n+1）｝，记｛bn}的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小

Answer 1

解：
(1)因为Sn>0
所以a1=S1>0
若q=1,则Sn=na1>0符合
若q≠1,则Sn=a1(1-q^n)/(1-q)>0
那么(1-q^n)/(1-q)>0
故1-q^n>0且1-q>0 或1-q^n<0且1-q<0
所以-1<q<0或0<q<1或q>1

综上，-1<q<0或q>0

(2)bn=a(n+2)-3a(n+1)/2
所以bn-an=a(n+2)-3a(n+1)/2-an
=an*q^2-3an*q/2-an
=an(2q^2-3q-2)/2
=an(q-2)(2q+1)/2

所以当-1<q<-1/2或q>2时bn-an>0
即Tn>Sn

当-1/2<q<0或0<q<2时bn-an<0
即Tn<Sn

当q=-1/2或q=2时bn-an=0
即Tn=Sn

Answer 2

1是阿拉伯数字中最小的正整数。它广泛应用于很多领域，比如在计算机技术中1与0是计算机储存的基本单位；在音乐领域1代表音阶中的1个基本音级，读音为do。

Answer 3

0到2