Question

一道数学题（要过程）

12本数理化丛书，其中数学5本，物理4本，化学3本，从中取出6本，要使取出的6本书中，同时包括上述三种课本，共有多少种取法？

Answer 1

解：要想满足同时包括上述三种课本这个条件，先从每种书中各取一本，共三本，此时剩下4本数学，三本物理，2本化学，该题变转化成从剩下的9本书中任意取三本书，有多少种取法。
根据题意可以分三种情况
1、这三本书取三种不同的书，取法有1种，
2、这三本书取两种不同的书，一种取2本，1种取一本，取法有3*2=6种，
3、这三本书只去一种书，由于化学只有两本，所以只可能是数学或是物理，取法有2种
总共的取法=1+6+2=9
答：共有9种取法。

Answer 2

一共9种取法：

化学一本，物理一本，数学四本
化学一本，物理两本，数学三本
化学一本，物理三本，数学两本
化学一本，物理四本，数学一本

化学两本，物理一本，数学三本
化学两本，物理两本，数学两本
化学两本，物理三本，数学一本

化学三本，物理一本，数学两本
化学三本，物理两本，数学一本

Answer 3

首先确定3本书，物理+化学+数学，则剩下还有数学4本，物理3本，化学2本，总共9本
其它3本任意在剩下中取，有
C9取3=9*8*7/6=84种

Answer 4

首先确定三本书， 物理加化学加数学，则剩下还有数学四本，物理三本，化学俩本，总共九本
其它三本任意在剩下中取，有
C9取3=9*8*7/6=84种