若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的圆心，则1/a+1/b的最小值
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(x+1)^2+(y-2)^2=4 圆心为（-1,2）
代入直线方程得2*a*(-1)-b*2+2=0
2a+2b-2=0
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
a^2+b^2>=2ab两边同时加上2ab
(a+b)^2>=4ab
ab<=(a+b)^2/4
原式＝1/ab>=4/(a+b)^2=4/1=4
等号成立的条件是a=b=1/2
所以1/a+1/b的最小值为4，条件是当a=b=1/2时
代入直线方程得2*a*(-1)-b*2+2=0
2a+2b-2=0
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
a^2+b^2>=2ab两边同时加上2ab
(a+b)^2>=4ab
ab<=(a+b)^2/4
原式＝1/ab>=4/(a+b)^2=4/1=4
等号成立的条件是a=b=1/2
所以1/a+1/b的最小值为4，条件是当a=b=1/2时
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