已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a^4-b^4,试判断△ABC的形状.
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a²c² - b²c² = a^4 - b^4
c²(a² - b²) = (a² + b²)(a² - b²)
(a² - b²)(a² + b² - c²) = 0
a² = b² 或 a² + b² - c² = 0
当 a² = b² 时 , a = b , △ABC是等腰三角形
当a² + b² - c² = 0时， a² + b² = c² , △ABC是直角三角形
综上：△ABC是等腰三角形或直角三角形
c²(a² - b²) = (a² + b²)(a² - b²)
(a² - b²)(a² + b² - c²) = 0
a² = b² 或 a² + b² - c² = 0
当 a² = b² 时 , a = b , △ABC是等腰三角形
当a² + b² - c² = 0时， a² + b² = c² , △ABC是直角三角形
综上：△ABC是等腰三角形或直角三角形
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