Question

若对于任意a∈(-1,1]函数fx=x^2+(a-4)x=4-2a的值恒大于0，则x的取值范围是

Answer 1

题目应该是：若对于任意a∈(-1,1]函数fx=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0，则x的取值范围是 吧
解法：令g(a)=(x-2)a+x^2-4x+4,则依题意，有
g(-1)＞0, x^2-5x+6＞0,
g(1)＞0 x^2-3x+2＞0
解得x＞3或x＜1，即为所求x的范围。
答毕。祝你学习进步。

Answer 2

f(a)=ax-2a+x^2-4x+4=(x-2)a+x^2-4x+4
(是a的一次函数）
a属于[-1,1]，f(x)恒大于0,等价于f(a)=(x-2)a+x^2-4x+4,f(-1)>0,f(1)>0
所以f(-1)=(2-x)+x^2-4x+4>0
f(1)=(x-2)+x^2-4x+4>0
解关于x的不等式。取交集。