Question

高一数学题（在线等）

为什么f(x)=3^x-(2-x)/(x+1)在区间（-1，正无穷）上是减函数
灰常确定是减函数

3的x次方减去(2-x)/(x+1)

Answer 1

利用作差法，设x1,x2是（-1，正无穷）上任意两个数，且满足x2>x1，则有：
f(x2)-f(x1)
=3^x2-(2-x2)/(x2+1)-3^x1+(2-x1)/(x1+1)
=3(x2-x1)+(x2-2)/(x2+1)-(x1-2)/(x1+1)
=[3(x2-x1)]+3[(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)]
∵x2>x1>-1
∴(x2-x1)，(x1+1)，(x2+1)均>0
∴f(x2)-f(x1)>0
∴f(x)=3^x-(2-x)/(x+1)在区间（-1，正无穷）上是增函数

可以用导数法检验
求导得3^xln3+3/(x+1)^2>0.所以为增函数

如果题目没写错的话，我非常肯定是增函数。

Answer 2

确定是减？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 3

3后面那个是什么

Answer 4

用0和2带进去验证，应该是增的啊？