Question

如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，∠BAD=30°，E是AC上一点，且AD=AE，求∠EDC的度数

Answer 1

解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠ADC=∠C+2∠CDE
∵∠ADC=30°+∠B
∴30°+∠B=∠C+2∠CDE
∴2∠CDE=30°
∴∠CDE=15°

Answer 2

∠EDC=15°。
180°=∠EAD+2∠AED
所以∠AED=(180°-∠EAD)/2
又因为∠EDC=∠AED-∠ACB
所以∠EDC=(180°-∠EAD）/2-(180°-30°-∠EAD)/2
=15°