Question

梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交CA的延长线于F求证EF乘AD=EC乘BC

梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点E,BF//CD交AC的延长线于F，求证EF乘AD=EC乘BC,不能弄图上来，麻烦想象一下：
一个梯形，上底是A、D，下底是B、C，AC、BD是对角线，F是AC延长线上的一点，且与B点相连。要过程，好可以加分

Answer 1

因为ΔFCB∽ΔCAD所以FB/CD=BC/AD
因为ΔFBE∽ΔCDE所以FB/CD=EF/CF
EF/CF=BC/AD
即为：
EF乘AD=EC乘BC