Question

大家帮忙做一道初中的几何体，做出来有赏啊

在三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的点，BD=CE,MN分别是BE与CD的中点，直线MN分别交AB,AC与P,Q，试判断AP与AQ的大小关系，并证明你的结论

Answer 1

当 AB>AC时，AP>AQ.
AB<AC时，AP<AQ.
AB=AC时，AP=AQ.

因为B,D为中点，所以有 DE//BC.
又因为 M,N为中点，所以有 MN//DE//BC，也就是PQ//DE//BC
从PQ//BC中可得出：AB/AP=AC/AQ.
对上述等式变换，得到 AB/AC=AP/AQ.
当 AB>AC时，AP>AQ.
AB<AC时，AP<AQ.
AB=AC时，AP=AQ.