Question

数学难题速答

①（1）在平面内画三条直线，最多有几个交点？画四条直线最多有几个交点？画五条直线呢？ （2）请根据以上三种情况，归纳出一般规律，试求在平面内画n条直线，最多可得多少个交点 （3）在平面内类似这样的问题，请再举出一列，编写出相应的题目
②先阅读下面的变形过程：因为m=n ，所以2m=2n ，所以2m-（m+n）=2n-（m+n），即m-n=n-m ，所以m-n/m-n=n-m/m-n ，所以1=-1 ，结果显然是错误的，请说明错在哪里？为什麼？

Answer 1

①（1）3，6，10
（2）1+2+3+...+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
（3）在平面内画三条直线，最多能把平面分成几个部分？
②因为m=n，所以倒数第二步的时候除以(m-n)就相当于除以0，显然0不能做除数，才会得出荒谬的结论