在平行四边形ABCD中，M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点，且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗？
2个回答
展开全部
解：
因为平行四边形ABCD
所以AD=BC;AB=CD；∠A=∠C；∠B=∠D
又因为AM=BN=CP=DQ
BN+NC=BC
AQ+QD=AD
所以AQ=NC
在△AQM和△CPN中
∠A=∠C
AM=CP
AQ=NC
所以△AQM全等于△CPN（SAS）
同理可证△QDP全等于△MBN(SAS)
所以MQ=NP
MN=QP
所以四边形MNPQ是平行四边形（有两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
因为平行四边形ABCD
所以AD=BC;AB=CD；∠A=∠C；∠B=∠D
又因为AM=BN=CP=DQ
BN+NC=BC
AQ+QD=AD
所以AQ=NC
在△AQM和△CPN中
∠A=∠C
AM=CP
AQ=NC
所以△AQM全等于△CPN（SAS）
同理可证△QDP全等于△MBN(SAS)
所以MQ=NP
MN=QP
所以四边形MNPQ是平行四边形（有两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
