已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD。求证PC^
已知如图，在圆O中，AB是圆O的直径，CD是一条弦，且CD垂直AB于点P,连接BC，AD。求证PC^2=PA*PB...
已知如图，在圆O中，AB是圆O的直径，CD是一条弦，且CD垂直AB于点P,连接BC，AD。求证PC^2=PA*PB
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很简单呐
解 ：
因为AB为直径且垂直CD
所以CP=PD
因为角APD=角CPB
角B=角D
所以三角形APD相似于三角形CPB
所以AP比CP=DP比BP
所以CP·PD=AP·BP
即PC^2=PA*PB
解 ：
因为AB为直径且垂直CD
所以CP=PD
因为角APD=角CPB
角B=角D
所以三角形APD相似于三角形CPB
所以AP比CP=DP比BP
所以CP·PD=AP·BP
即PC^2=PA*PB
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