Question

初二数学题：已知三角形ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD,求证：CD⊥AC。

明天就要，急啊啊啊啊啊啊

Answer 1

证明：
作出AB边的高DE交AB于E
AD=BD
则E为AB的中点
AB=2AE
因为AB=2AC
所以AE=AC
AD平分∠BAC
则∠EAD=∠CAD,又AE=AC，AD为公共边
所以三角形EAD全等于三角形CAD
∠ACD=∠AED=90°
即CD⊥AC