设函数f(x)=cos(2x+π\3)+sin^2x.求函数f(x)的最大值和最小正周期

cad31415
2010-10-31 · TA获得超过1713个赞
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f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=cos 2xcos π/3-sin 2xsin π/3 +sin²x
=1/2cos 2x-√3/2sin 2x +sin²x
=1/2cos 2x-√3/2sin 2x + -(-2sin²+1-1)/2
=1/2cos 2x-√3/2sin 2x -(cos 2x-1)/2
=1/2cos 2x-√3/2sin 2x -1/2cos 2x+1/2
=-√3/2sin 2x +1/2

当sin 2x取最小值-1时,f(x)取最大值(√3+1)/2

最小正周期为T=2π/2=π
gzxm2001
2010-10-31 · TA获得超过6968个赞
知道小有建树答主
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f(x)=cos2x*1/2-√3*sin2x+(1-cos2x)/2
=cos2x-√3sin2x+1/2
=2cos(2x+π/3)+1/2

最小正周期T=2π/2=π
当cos(2x+π/3)=1
取最大值为5/2
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公茂源
2012-12-16 · TA获得超过295个赞
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f(x)=cos(2x+π/3)+sin²X
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1/2)(1-cos2x)
=1/2-√3/2*sin2x,
f(x)的最大值=(1+√3)/2.
最小正周期=π.
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