Question

定义在R上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和。如果f（x）=lg（10^x+1)，

x属于R那么，
A，g（x）=x，h（x）=lg(10^x+10^-x+2)
B,g(x)=1/2lg(10^x+1+x),h(x)=1/2lg(10^x+1+x)
c,g(x)=1/2x,h(x)=lg(10^x+1)-x/2
D,g(x)=-1/2x,h(x)=lg(10^x+1)+x/2

Answer 1

f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=-g(x)+h(x)
相加
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2

即h(x)=1/2*lg[(10^x+1)(10^-x+1)]
=1/2*lg(lgx+lg^-x+2)

g(x)=1/2*lg[(10^x+1)/(10^-x+1)]
答案都不对
B最像