一道关于数列的题，会的人尽快帮我一下
已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+.......+(n-1)an-1（n大于等于2）则｛an｝的通项an=...
已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+.......+(n-1)an-1 （n大于等于2） 则｛an｝的通项an=
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an=a1+2a2+3a3+.......+(n-1)an-1 ……（1）
an+1=a1+2a2+3a3+.......+(n-1)an-1+nan ……（2）
（2）-（1）化简得：
an+1/an=n+1
所以 ：a1=1
a2/a1=2
a3/a2=3
……
an/an-1=n
叠乘得：an=n!
an+1=a1+2a2+3a3+.......+(n-1)an-1+nan ……（2）
（2）-（1）化简得：
an+1/an=n+1
所以 ：a1=1
a2/a1=2
a3/a2=3
……
an/an-1=n
叠乘得：an=n!
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