Question

高中数学题，求解，在线等！！

已知f(x)是定义域(-2,2)的减函数,且是奇函数,并且f(m-1)=f(1-2m)>0,求m取值范围

Answer 1

∵f(x)是奇函数，
∴不等式f(m-1)+f(1-2m)>0可化为
f(m-1)> -f(1-2m)
f(m-1)>f(2m-1)

又f(x)是定义域(-2,2)的减函数，
∴-2<m-1<2m-1<2，
解得，0<m<3/2.

Answer 2

f(x)是定义域(-2,2)的减函数,且是奇函数
所以 f(0)=0,
f(x)>0,当-2<x<0时
f(x)<0,当0<x<2时
f(m-1)=f(1-2m)>0
==> -2<m-1<0
-2<1-2m<0
==> -1<m<1
1/2<m<3/2
==> 1/2<m<1

Answer 3

f(x)是定义域(-2,2)的减函数,且是奇函数,

f(m-1)=f(1-2m)>0

m-1<0 1-2m<0

1/2<m<1