Question

高中数学 高手进！！

集合A={xI (1/2) 的X²-x-6 次方＜1｝，B=｛xIlog4为底（x+a)≤1｝
若A∪B=A 求实数a的取值范围。
谢谢各位高手了！！！跪求！！

Answer 1

集合A={x∣1/2^x²-x-6＜1}
1/2^x²-x-6＜1
1/2^x²-x-6＜1/2^0
所以x²-x-6＞0 解得x＞3或x＜-2
所以集合A={x∣x＞3或x＜-2}

集合B={x∣log4 (x+a)≤1}
log4 (x+a)≤1
log4 (x+a)≤log4 4
所以(x+a)≤4 解得x≤4-a
所以集合B={x∣x≤4-a}

因为A∪B=A，所以-2＞4-a，解得a＞6

Answer 2

由于题目不是很清楚,自己算吧
A大于小根,小于大根,不妨设为(c,d)
B定义域x>-a,还有不等式自身x<=4-a
A∪B=A意思是A包含B
就是c<-a 且 d>4-a

Answer 3

a≤-3或a＞6