Question

一道数学填空题

Answer 1

解：首先画图，如图，除了蓝色的线，剩下都是固定的。
题目的意思就是第一个集合的三条直线所围的范围在圆内。
蓝线表示mx+y=0
为了保证三角形在园内，则要求直线于另外两条直线的交点在圆内部
∵交点分别为(-5/(1+2m),5m/(1+2m)),(3,-3m),(注：m≠-1/2,因为平行线包围的部分已经超出圆，故舍去)
∴-5≤-5/(1+2m)≤3;且-4≤-3m≤4
∴-3/5≤1/(1+2m)≤1;-4/3≤m≤4/3
∴1+2m≤-5/3或者1+2m≥1;-4/3≤m≤4/3
∴m≤-4/3或者m≥0;-4/3≤m≤4/3
∴m=-4/3或者0≤m≤-4/3
即m∈{-4/3}∪[0,4/3]