圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求实数m的值。
1个回答
展开全部
y=-2x-3
代入
x²+4x²+12x+9+5x-12x-18+m=0
5x²+5x+m-9=0
x1+x2=-1
x1x2=(m-9)/5
y=-2x-3
y1y2=(-2x1-3)(-2x2-3)
=4x1x2+6(x1+x2)+9
=4(m-9)/5+3
=(4m-21)/5
OPOQ斜率是y1/x1,y2/x2
垂直则相乘为-1
所以y1y2+x1x2=0
(m-9)/5+(4m-21)/5=0
m=6
代入
x²+4x²+12x+9+5x-12x-18+m=0
5x²+5x+m-9=0
x1+x2=-1
x1x2=(m-9)/5
y=-2x-3
y1y2=(-2x1-3)(-2x2-3)
=4x1x2+6(x1+x2)+9
=4(m-9)/5+3
=(4m-21)/5
OPOQ斜率是y1/x1,y2/x2
垂直则相乘为-1
所以y1y2+x1x2=0
(m-9)/5+(4m-21)/5=0
m=6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
