Question

初三平行四边形数学题

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC BD相较于点O过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD，相交于G,H,F,E求证四边形EGFH是平行四边形。

Answer 1

证：△AEO全等于△CFO
过程：因为ABCD是平行四边形，点E、F分别在AD、BC上.
所以AE平行CF
所以∠EAO=∠FCO
因为AC和BD是平行四边形ABCD 的对角线.
所以AO=CO
因为∠AOE=∠COF（对顶角）
所以△AOE全等于△COF(SAS)
所以OE=OF
即四边形EGFH是平行四边形

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Answer 2

点O为ABCD中心、而中心到两对边的距离是相等的、
所以对角线互相平分、所以得平行四边形EGFH

Answer 3

因为AC BD为对角线
所以O为ABCD对称中心
所以EO=OF GO=OH
所以平行四边形EFHG
简单吧

Answer 4

dui