Question

几道初二数学题

帮我解几道数学题：已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=？
矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，OE：ED=1:3，AE=根号3，则BD=？
已知平行四边形的面积是144平方厘米，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形周长为？

Answer 1

AD=6
BD=4
68

1)
等腰梯形
∠B=∠C
BD平分∠ABC
BD⊥DC
1/2∠B+∠C=90
∠C=60
∠ABD=∠BDA=30
AB=AD=CD
BC=2AB
AB+BC+CD+AD=60
AD=6
2)
OE：ED=1:3
OE:OD=1:2
矩形对角线相等
AC=BD
BE=OE=1/2AO
AO=2
BD=4
3)
相邻两边为144/8=18,144/9=16
周长(18+16)*2=68

Answer 2

1)
等腰梯形
∠B=∠C
BD平分∠ABC
BD⊥DC
所以∠BDC=90, ∠ABD=∠DBC
所以∠DBC+∠C=90即1/2∠ABC+∠C=90
又∠ADC+∠C=180,即 ∠ADB+∠BDC+∠C=180
所以∠ADB=∠ABD=∠DBC=30
所以AB=CD=AD
∠C=60
所以BC=2CD
又AB+BC+CD+AD=30即5 AD=30
所以AD=6
2)
OE：ED=1:3
所以OE:OD=1:2
又矩形对角线相等，对角线相交点将两条对角线平分
AC=BD，AO=DO=BO=CO
BE=OE=1/2BO =1/2AO
又AE=根号3，AE的平方+EO的平方=AO的平方
即AE的平方+EO的平方=4倍EO的平方
所以EO=1
所以BD=4EO=4
3)
因平行四边形的面积为底乘以高，对边平行且相等
所以相邻两边长为144/8=18,144/9=16
所以，平行四边形的周长为(18+16)*2=68

Answer 3

第一问，AD=6cm
第二问，BD=4
第三问，周长为68cm

Answer 4

第一题，AD=6cm
第二题，BD=4
第三题，周长68cm