九年级长江作业本数学寒假作业全套答案
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形。要是这两个正方形的面积之和等于十七平方厘米那么这段铁丝剪成两段的长度分别为多少？...
将一条长为20厘米的铁丝剪成两段并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形。要是这两个正方形的面积之和等于十七平方厘米那么这段铁丝剪成两段的长度分别为多少？
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解：设铁丝剪成两段分别为xcm和﹙20－x﹚cm.
则x满足以下关系
﹙x／4﹚�0�5＋[﹙20－x﹚／4]�0�5＝12
x�0�5／16﹢﹙400－40x﹢x�0�5﹚／16＝12
x�0�5﹢400﹣40x﹢x�0�5＝272
2x�0�5－40x﹢128＝0
x�0�5－20x﹢64＝0
﹙x－40﹚﹙x－16﹚＝0
x＝4或x＝16
则x满足以下关系
﹙x／4﹚�0�5＋[﹙20－x﹚／4]�0�5＝12
x�0�5／16﹢﹙400－40x﹢x�0�5﹚／16＝12
x�0�5﹢400﹣40x﹢x�0�5＝272
2x�0�5－40x﹢128＝0
x�0�5－20x﹢64＝0
﹙x－40﹚﹙x－16﹚＝0
x＝4或x＝16
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