Question

用微分方法求arcsin 0.5002的近似值，最后应当怎样三角函数值换算成角度？

我这样做对吗？错在哪儿？应该怎样做？

Answer 1

实数与角度的转化关系是这样的：一个π是180°，，那第任意一个实数x，先看看x里有多少个π,即x/π，然后再乘以180°，也就是x/π*180°，即可。

sin兀/6=0.5

所以arcsin0.5002近似值是兀/6

cos兀/6=0.5

所以arccos0.4995近似值是兀/3

四舍五入法

根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

如：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2

保留两位小数：3.15482≈3.15

保留三位小数：3.15482≈3.155

以上内容参考：百度百科-近似值

Answer 2

追问

我用的教材是同济大学数学教研室主编的《高等数学》1996年第4版。这道题在这本教材中的标准答案是：30°47''，我不知道应当怎样将0.5238换算成30°47''.请您详细讲讲换算方法和换算步骤。谢谢！
另外，如果有可能，请您顺便说说其他反三角函数值换算的方法和步骤是不是相同？如果不相同，请您说说换算方法和步骤。谢谢！
如果您觉得后面这个问题应当另外向您提出，请不要客气。

追答

其实很简单,我给你的0.5238实际上就是（π÷6+……）的值，如果换算的话，只要把0.5238÷2π×360就可以得到你说的30°47''。毕竟2π是等同于360°的。

其他反三角函数的值换算方法也是一样的。
如果不清楚的话还可以问我。