经过椭圆x^2/12+y^2/8=1的左焦点,倾斜角为3π/4的直线被椭圆截得的线段长是
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a^2=12,b^2=8,c=2,左焦点F1(-2,0)
倾斜角为(3/4)π的直线:y=-(x+2)
x^2/12+y^2/8=1
x^2/12+[-(x+2)]^2/8=1
5x^2+12x-12=0
x1+x2=x1*x2=-2.4
(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(-2.4)^2-4*(-2.4)=15.36
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=15.36*2=30.72
直线被椭圆截得的线段长=√30.72，或者=16√3/5
倾斜角为(3/4)π的直线:y=-(x+2)
x^2/12+y^2/8=1
x^2/12+[-(x+2)]^2/8=1
5x^2+12x-12=0
x1+x2=x1*x2=-2.4
(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(-2.4)^2-4*(-2.4)=15.36
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=15.36*2=30.72
直线被椭圆截得的线段长=√30.72，或者=16√3/5
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