高中数学 放缩法。
2个回答
展开全部
追问
有没有拆开的形式的。要求各项和
而且最后一步放缩得太多吧。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
n<n^2,(n+2)<(n+2)^2
n(n+2)<n^2(n+2)^2
即有
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[(n+1)/n(n+2)]
因
(n+1)/n(n+2=(1/n)-[1/(n+2)]
所以
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[(1/n)-1/(n+2)]
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[1-(1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+.....+(1/n)-1/(n+2)]]
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3n^2+9n-4)/(n^2+3n+2)
n(n+2)<n^2(n+2)^2
即有
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[(n+1)/n(n+2)]
因
(n+1)/n(n+2=(1/n)-[1/(n+2)]
所以
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[(1/n)-1/(n+2)]
[(n+1)/n^2(n+2)^2]<[1-(1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+.....+(1/n)-1/(n+2)]]
=[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(3n^2+9n-4)/(n^2+3n+2)
追问
这部写错了吧？
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
