Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，周长为20cm，

AC的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形，求△ABC各边的长

Answer 1

答：

等腰三角形ABC中，AB=AC

周长=AB+AC+BC=2AB+BC=20…………（1）

BD是AC边上的中线，AD=CD

三角形ABD和三角形CBD周长差为4：

|AB+AD+BD-(BC+CD+BD)|=4

|AB-BC|=4

1）

AB-BC=4，结合（1）解得：
AB=AC=8，BC=4

2）

AB-BC=-4，结合（1）解得：
AB=AC=16/3，BC=28/3

经验算，两种情况都符合题意。

所以：

AB=AC=8，BC=4或者：AB=AC=16/3，BC=28/3

Answer 2

2AB+BC=20
1/2AC+AB+BD-（1/2AC+BC+BD）=+-4
AB=AC
由上面可知,
AB-BC=+-4
2AB+BC=20
--------------------------
1：
if AB-BC=4
AB=AC=8
BC=4
用三角形三边关系判断成立
2：
if AB-BC=-4
AB=AC=5 1/3
BC=9 2/3
用三角形三边关系判断成立

Answer 3

AB-BC=AC-BC=4
AB+BC+AC=20
所以AB=AC=8，BC=4

Answer 4

ab=ac=16/3 bc=28/3

Answer 5

三条边分别长AB8 AC8 BC 4

Answer 6

AC的中线BD把△ABC分成周长差为4cm的两个三角形，也就是说三角形ABC底边与腰相差4CM，接下来该怎么做，你懂的。