Question

梯形ABCD，AB∥CD，且|向量AB|=2|向量CD|，M,N为DC和AB的中点，向量AB=a，向量AD=b，

梯形ABCD，AB∥CD，且|向量AB|=2|向量CD|，M,N为DC和AB的中点，向量AB=a，向量AD=b，用a，b表示向量BC和向量MN，则向量BC=（ ）；向量MN=( )
求详解，要步骤，谢谢

Answer 1

连接CN

∵AB∥CD，且|向量AB|=2|向量CD|

N为AB的中点

∴CD//=AN

∴ANCD是平行四边形

∴向量NC=b

∵M是CD中点

∴向量MC=1/4*a

∴向量MN=( 1/4*a-b   )

向量BC=向量BN+向量NC

=(-1/2*a+b)

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Answer 2

连接CN

∵AB∥CD，且|向量AB|=2|向量CD|

N为AB的中点

∴CD//=AN

∴ANCD是平行四边形

∴向量NC=b

∵M是CD中点

∴向量MC=1/4*a

∴向量MN=( 1/4*a-b )

向量BC=向量BN+向量NC

=(-1/2*a+b)