Question

第十题，求大神解答

Answer 1

10解：圆柱展开如右图。

           则：BC=2，B'B=2/π×2π=4，AB=B'B/2=2

           因为两点间距离以直线为最短

           所以AC即为所求最短距离

           根据勾股定理得：

           AC=√(AB²+BC²)=2√2

          

追问

请帮我解答

谢谢了

追答

证明：连接OC

           则∠OCD=90°（切线性质）

           ∵OC=OA（同圆半径相等）

           ∴∠1=∠5（三角形中，等边对等角）

           ∵∠1=∠2（角平分线定义）

           ∴∠2=∠5（等量代换）

           ∴AD∥OC（内错角相等，两线平行）

           ∴∠3=180°-∠OCD=90°（平行线同旁内角互补）

           ∴AD⊥CD（垂直定义）

解：过O作AC中垂线OE交AC于E

       则AE=AC/2=(√6)/2

       ∵∠1=∠2，∠3=∠OEA=90°

       ∴△ADC∽△AEO（角角角）

       ∴OA:AC=AE:AD（相似三角形对应边成比例）

       ∴OA=AC×AE÷AD=1.5