Question

已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。将菱形ABCD沿对角线AC对折，得到

已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O。将菱形ABCD沿对角线AC对折，得到三菱锥，点M是棱BC的中点，DM=3倍根号2
⑴求证：平面ADC⊥平面MDO
⑵求三菱锥M—ABC的体积

Answer 1

解：（1）证明：因为O是菱形ABCD的对角线的交点，
所以O是AC的中点
又点M是棱BC的中点，
所以OM是△ABC的中位线，OM∥AB
因为OM平面ABD，AB平面ABD，
所以OM∥平面ABD。
（2）证明：由题意，OM=OD=3
因为
所以∠DOM=90°，OD⊥OM
又因为菱形ABCD，
所以OD⊥AC
因为OM∩AC=O，
所以OD⊥平面ABC，
因为OD平面MDO，
所以平面ABC⊥平面MDO。
（3）三棱锥M-ABD的体积等于三棱锥D-ABM的体积
由（2）知，OD⊥平面ABC，
所以OD=3为三棱锥D-ABM的高
△ABM的面积为

所求体积等于

Answer 2

看http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g3/201112/pywyg302267560.html
有详细解答

Answer 3

刚福田和规范婷婷好好