Question

初二几何题，判断四边形为平行四边形

已知四边形ABCD,给出下列4个条件①AB∥CD;②AD∥BC③AB=CD; ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有-----(A)3组;(B)4组(C)5组(D)6组。我的答案是：B即12、13、14、24可推出四边形ABCD为平行四边形。23、34不能推出四边形ABCD为平行四边形 。请问对吗？若不对，为什么？

Answer 1

（B) 12 两组对面互相平行 13 一组对边平行且相等 利用平行的两条线得角互补 相等

Answer 2

对啊 ....

追问

本题是北京市海淀区初二数学2012-2013学年第二学期期中考试第七题。试卷给出的答案是C.但我认为是B. 12、13、14、24可推出四边形ABCD为平行四边形。我都一一作了证明。23显然错了，因为符合条件23的也可是等腰梯形。34应是错的，但我没有举出反例，也无法证明它是对的。恳请大家不吝指教！

追答

追问

初二数学中所说的四边形都是凸四边形。能否举一个凸四边形的例子？非常感谢！

追答

Answer 3

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追问

已知四边形ABCD,给出下列4个条件①AB∥CD;②AD∥BC③AB=CD; ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有---(A)3组;(B)4组(C)5组(D)6组。我的答案是B即12、13、14、24可推出四边形ABCD为平行四边形。23、34不能推出四边形ABCD为平行四边形 。请问对吗？若不对，为什么？原题没有图，有没图没关系

Answer 4

选①和②，连接AC证两个三角形全等