Question

初二平行四边形判定题求解

1.在四边形ABCD中,已知∠A=∠C,则添加一个条件，则可使四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是________。
2.如图①，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形。
3.如图②，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。

Answer 1

1、∠B=∠D
2、因为∠A=∠C，所以EAB＝ECF，
因为AB平行CD，所以ECF＝CFB，所以AE平行CF
因为AF平行CE
所以是平行四边形
3、连接AC，与BD交点为O
因为是平行四边形，所以AO＝CO，OB＝OD，
因为BE＝DF，所以EO＝OF
EO＝OF，AO＝CO所以是平行四边形