Question

在三角形ABC中,A=60度，b=1,其面积为根号3，则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）等于？

Answer 1

有面积可知，AC的高为2分之根号3.由角A为60度可知AB=1,即三角形为等边三角形。(a b c)/sinA sinB sinC =3/3*(根号3/2）=3根号3/2

Answer 2

上的高h=2S/b=2根号3，c=h/sinA=4,a2=b2+c2-2bccosA,a=根号13，a/sinA=b/sinB=c/sinC,(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2/3*根号39.

Answer 3

做AC的垂直线BD，我们就发现三角形面积=1\2·bc·Sin60=根号3，代入数据求得c=4。角A、边b、c知道，就可以用余弦定理求来a。角A和三边都知道，那用正弦定理不就可以求出来了吗？结果也自然知道了。我想楼主自己计算这样能更了解