Question

已知，如图在平行四边行ABCD中，角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交AB于点F。求证

已知，如图在平行四边行ABCD中，角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交AB于点F。求证：BF=DE

Answer 1

是否证明四边形BEDF是平行四边形？
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD【对边平行】
∠ABC=∠ADC【对角相等】
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF
∵AB//CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠AFD =∠ABE
∴DF//BE【同位角相等】
∵BF在AB上，DE在CD上，
∴BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BF=DE