如图在平行四边ABCD中角ABC的平分线交CD于点E,角ADC的平分线交AB于点F求证四边形

sh5215125
高粉答主

2011-10-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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是否证明四边形BEDF是平行四边形?
证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD【对边平行】
∠ABC=∠ADC【对角相等】
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠ABC=∠CBE=∠ADF=∠CDF
∵AB//CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠AFD =∠ABE
∴DF//BE【同位角相等】
∵BF在AB上,DE在CD上,
∴BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
【还可求出结论:⊿AFD和⊿CED是等边三角形,且全等】
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