Question

高中数学，直线方程练习题

Answer 1

B(x1,y1)
B is on l1
2x1+y1-6=0 (1)

|AB|=5
(x1-1)^2+(y1+1)^2=25 (2)

Sub (2) into (1)
(x1-1)^2+(7-2x1)^2=25
5(x1)^2-30x1+25=0
(x1)^2-6x1+5=0
(x1-5)(x1-1)=0
x1=1 or 5
case 1: when x1=1, y1=4
B(1,4)
equation of line AB
x-1 = 0

case2: when x1=5, y1=-4
B(5,-4)
equation of line AB

(y+4)/(x-5) = (-1+4)/(1-5)
= -3/4
4(y+4)=-3(x-5)
3x+4y+1=0

追问

看、不、太、懂。。。

追答

设B(x1,y1)
B 在直线 l1上
2x1+y1-6=0 (1)

|AB|=5
(x1-1)^2+(y1+1)^2=25 (2)

把(2)式 带入 (1)式
(x1-1)^2+(7-2x1)^2=25
5(x1)^2-30x1+25=0
(x1)^2-6x1+5=0
(x1-5)(x1-1)=0
x1=1 或者 5
第一个程形: 当 x1=1, 由(1)式 得到 y1=4
B(1,4)
直线 AB的方程
x-1 = 0

第二个程形: 当 x1=5, 由(1)式 得到 y1=-4
B(5,-4)
直线 AB的方程
(y+4)/(x-5) = (-1+4)/(1-5)
= -3/4
4(y+4)=-3(x-5)
3x+4y+1=0