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1
一元一次方程应用题归类
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列
出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分
门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助
.
1.
和、差、倍、分问题:
(
1
)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率„„”来
体现。
(
2
)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。
例
1.
根据
2001
年
3
月
28
日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到
2001
年
11
月
1
日
0
时,
全国每
10
万人中具有小学文化程度的人口为
35701
人,
比
1990
年
7
月
1
日减少了
3.66%
,
1990
年
6
月底
每
10
万人中约有多少人具有小学文化程度?
分析:
等量关系为:
2.
等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积。
例
2.
用直径为
90mm
的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为
125
125
2
mm
内高为
81mm
的长方
体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少
mm
?(结果保留整数
3
14
.
)
分析:
等量关系为:圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积
3.
劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(
1
)既有调入又有调出;
(
2
)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(
3
)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
例
3.
机械厂加工车间有
85
名工人,平均每人每天加工大齿轮
16
个或小齿轮
10
个,已知
2
个大齿轮
与
3
个小齿轮配成一套,
问需分别安排多少名工人加工大、
小齿轮,
才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
4.
比例分配问题:
这类问题的一般思路为:设其中一份为
x
,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。
例
4.
三个正整数的比为
1
:
2
:
4
,它们的和是
84
,那么这三个数中最大的数是几?
一元一次方程应用题归类
列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列
出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分
门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助
.
1.
和、差、倍、分问题:
(
1
)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率„„”来
体现。
(
2
)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现。
例
1.
根据
2001
年
3
月
28
日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到
2001
年
11
月
1
日
0
时,
全国每
10
万人中具有小学文化程度的人口为
35701
人,
比
1990
年
7
月
1
日减少了
3.66%
,
1990
年
6
月底
每
10
万人中约有多少人具有小学文化程度?
分析:
等量关系为:
2.
等积变形问题:
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:
①形状面积变了,周长没变;
②原料体积=成品体积。
例
2.
用直径为
90mm
的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为
125
125
2
mm
内高为
81mm
的长方
体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少
mm
?(结果保留整数
3
14
.
)
分析:
等量关系为:圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积
3.
劳力调配问题:
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(
1
)既有调入又有调出;
(
2
)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(
3
)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
例
3.
机械厂加工车间有
85
名工人,平均每人每天加工大齿轮
16
个或小齿轮
10
个,已知
2
个大齿轮
与
3
个小齿轮配成一套,
问需分别安排多少名工人加工大、
小齿轮,
才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
4.
比例分配问题:
这类问题的一般思路为:设其中一份为
x
,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。
例
4.
三个正整数的比为
1
:
2
:
4
,它们的和是
84
,那么这三个数中最大的数是几?
2014-02-09
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2014-02-08
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