Question

初中数学规律题大全

Answer 1

---------2、5、10、17……，求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1
　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：--------1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1--------2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2