线性代数，正交线性替换。
设二次型f(x1,x2,x3)=X'AX，经过正交线性替换X=QY后，变为f=2y1^2+2y2^2-y3^2，且Q的最后一列均为根号三分之一，求正交线性替换X=QY....
设二次型f(x1,x2,x3)=X'AX，经过正交线性替换X=QY后，变为f=2y1^2+2y2^2-y3^2，且Q的最后一列均为根号三分之一，求正交线性替换X=QY.
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由已知, (1,1,1)^T 是A的属于特征值 -1 的特征向量
所以属于特征值2的特征向量(x1,x2,x3)^T满足 x1+x2+x3 = 0
解得 (1,-1,0)^T, (1,1,-2)^T
单位化后作为Q的1,2列即可
所以属于特征值2的特征向量(x1,x2,x3)^T满足 x1+x2+x3 = 0
解得 (1,-1,0)^T, (1,1,-2)^T
单位化后作为Q的1,2列即可
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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