如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相
如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E,F，连接AF，求证:AE＝AF。...
如图，在四边形ABCD中，AD平行BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E,F，连接AF，求证:AE＝AF。
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在三角形AOE和三角形COF中，
因为 AO=CO
∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF=90度
所以 三角形AOE 全等 三角形COF
所以 OE=OF
即 AO是EF的垂直平分线
所以 AE=AF
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因为 AO=CO
∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF=90度
所以 三角形AOE 全等 三角形COF
所以 OE=OF
即 AO是EF的垂直平分线
所以 AE=AF
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