Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM

面积为4，求△AOB的面积

Answer 1

△AOB为6 △CON的面积为2 △BON的面积=△DOM的面积为4 △CON的面积=1/2×NC×NO=2 △BON的面积=1/2×BN×NO=4 △AOB的面积=△ABC的面积－△BOC的面积
△ABC的面积=1/2×BC×2NO △BOC的面积=1/2×BC×NO △AOB的面积= 1/2×BC×2NO－1/2×BC×NO =1/2×BC×NO=△BOC的面积=△CON的面积＋△BON的面积=2＋4=6

Answer 2

三角形AOB的面积=三角形AOM+三角形MOD的面积=三角形CON+三角形MOD的面积=2+4=6

Answer 3

△OCN全等于△AMO 所以△AOM面积也是2
因此△AOD面积等于6
△AOB 和△AOD面积相等 为6